失業保険給付中のアルバイトの申請について教えて下さい。会社都合などで手続き後すぐ支給対象となる方については、就職日前日までの分は受給可能と思われます。

失業保険を受給中でしたが、介護職の正社員募集での内定が決まり、昨日指定する医師会センターで、腰痛検診と健康診断を受けてきました。健康診断の結果が採否の条件をクリアしていましたら、月
曜日から勤務いたします。給付残日数が、まだ62日残っていますが、（過去3年以内に再就職手当てを貰っていた）再就職手当ての条件をクリアしていないため、支給されないと思いますが、どちらなんでしょうか！？又、ハローワークは土日がお休みなので、本日（金曜日）の朝に、手続きをしてきます。その場合は勤務する前日までの手当てが支給されるのか、それともハローワークで手続きをした当日までの（健康診断の結果まち）手当てが支給されるのかがわかりません。どちらなのでしょうか！？

過去3年以内に再就職手当てを貰っていたのであれば、今回は再就職手当はもらえませんね。あと基本手当が受給できるのは手続き当日までです。勤務開始まで日にちがあっても関係ありません。

いま求職中で失業保険で生活していますが。。
質問なんですが認定日の次の日にハローワーク以外で見つけた職場に就職した場合、そのとき認定された保険は振り込まれないのでしょうか？教えて頂けたら嬉しいです。。保険が振り込まれるのは認定日の一週間後ぐらいです

失業認定は、前回の認定日から今回の認定日の前日までの期間について、失業していた日を認定するものです。
過去の分ですから、その分の基本手当・就業手当は、支給されます。

基本のキなんだけど……。

失業保険給付中のアルバイトの申請について教えて下さい。
失業保険給付中に一ヶ月程度のアルバイトが決まりました。
この場合、次の認定日に申請したらいいのでしょうか？
それとも働きだす前に届けたほうがいいのでしょうか？
この時失業保険の給付金はどうなるのでしょうか？
アルバイトした日数分は後にずれてもらえるのでしょうか？

次の認定日と就職日はどちらが早いですか？
もし就職日の方が早いなら、就職日前日に安定所に就職の届け出に行ってください。
もし認定日の方が早いなら、その時点でいつからバイトが決まったと伝えてください。

会社都合などで手続き後すぐ支給対象となる方については、就職日前日までの分は受給可能と思われます。
もちろん、待期が取れており失業の状態が確認されればの話ですが。

１か月のバイトとのことですので、バイトが終わったら離職証明書（しおりの後ろについています。なければ安定所で就職の手続きの際に貰えると思います）を会社から書いてもらい、なるべく早めに安定所へ再離職手続きに行ってください。
再離職手続きに行った日からがまた受給対象日となります。退職した翌日からが受給対象とはなりませんのでご注意を。
次の認定日の指示も再離職手続きに行った時に言われますので（資格者証にも書いてはもらえるとは思いますが）必要な求職活動を行い認定日に行くという流れになります。

アルバイト期間中は、受給がありませんから所定給付日数の残り（残日数）も通常はそのまま残ったままとなります。
再離職手続き後、指定された認定日に失業の状態を確認されて受給開始となり、残日数からまた引かれていきます。
（ただし、受給期間満了日が近い場合はその限りではありません）

ご参考になさってください。